Trigonometry-4(Trigonometry Ratios) in hindi

इस त्रिभुज में हम त्रिकोणमिति अनुपात को हम कुछ इस प्रकार लिखते है

Sine θ=AO/AB  Or  Sine θ=Opposite/Hypotenuse  Or  

Sine θ=O/H  Or  Sine θ=लम्ब/कर्ण

Sine θ को संक्षेप में Sin θ भी लिख सकते है। वैसे तो केवल समझने के लिए ज्यादातर हम लम्ब को L से, कर्ण को K तथा आधार को A से व्यक्त करते है।

Cosine θ=OB/AB  Or  Cosine θ=Adjacent/Hypotenuse  Or  Cosine θ=A/H

Or   Cosine θ=आधार/कर्ण

Cosine θ को हम संक्षेप में Cos θ लिख सकते है।

Tangent θ=AO/OB  Or  Tangent θ=Opposite/Adjacent  Or  Tangent θ=O/A 

Or  Tangent θ=लम्ब/आधार

Tangent θ को हम संक्षेप में Tan θ लिख सकते है।

उपरोक्त तीनो के क्रमशः उल्टे अनुपात Cosecant θ=Cosec θ,Cotangent θ=Cot θ और Secant θ=Sec θ होते है।   

Cosec θ=AB/AO  Or  Cosec θ=Hypotenuse/Opposite  Or

Cosec θ=H/O  Or  Cosec θ=कर्ण/लम्ब

Sec θ=AB/OB  Or  Sec θ=Hypotenuse/Adjacent  Or 

Sec θ=H/A  Or  Sec θ=कर्ण/आधार

Cot θ=BO/OA  Or  Cot θ=Adjacent/Opposite  Or 

Cot θ=A/O  Or  Cot θ=आधार/लम्ब

वैसे तो हिन्दी में समझनें के लिए Sin θ,Cos θ,Tan θ को LAL/KKA से भी हम जानते है।

और Cosec θ,Sec θ,Cot θ को KKA/LAL से भी समझते है।

Sinθ=लम्ब/कर्ण	Cosecθ=कर्ण/लम्ब
Cosθ=आधार/कर्ण	Secθ=कर्ण/आधार
Tanθ=लम्ब/आधार	Cotθ=आधार/लम्ब

Opposite Relation in Trigonometrically Ratios(त्रिकोणमितीय अनुपातो में व्युत्क्रम सम्बन्ध)

(a). Sin θ=1/Cosec θ  Or  Cosec θ=1/Sin θ

(b). Cos θ=1/Sec θ  Or  Sec θ=1/Cos θ

(c). Tan θ=1/Cot θ  Or  Cot θ=1/Tan θ

Sin θ x Cosec θ=1

Cos θ x Sec θ=1

Tan θ x Cot θ=1

Sin θ तथा Cos θ के पदो में Tan θ एवं Cot θ के मान

हम जानते है कि

Sin θ=लम्ब/कर्ण  तथा  Cos θ=आधार/कर्ण

Sin θ/Cos θ= लम्ब/कर्ण    आधार/कर्ण    ➨लम्ब/आधार=Tan θ

अर्थात् Tan θ=Sin θ/Cos θ

इसी प्रकार Cot θ=Cos θ/Sin θ होगा।