Some basic trigonometric tricks and Formulas for more Competitive Examination (SSC, SSC CGL, POLYTECHNIC, IERT, AIEEE, IIT, UPSEET, BANK-PO and RAILWAY)

दो कोणो के योग और अन्तर का  Sine ज्ञात करना

1. Sin(A+B)=SinA.CosB+CosA.SinB
2. Sin(A-B)=SinA.CosB-CosA.SinB

दो कोणो के योग और अन्तर का  Cosine ज्ञात करना

1. Cos(A+B)=CosA.CosB-SinA.SinB
2. Cos(A-B)=CosA.CosB+SinA.SinB

दो कोणो के योग और अन्तर का  tangent ज्ञात करना

1. Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA.TanB)
2. Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA.TanB)
3. Cot(A+B)=(CotA.CotB-1)/(CotB+CotA)
4. Cot(A-B)=(CotA.CotB+1)/(CotB-CotA)

दो कोणो के Cosine के गुणनफल का योग में परिवर्तन

1. Sin(A+B)+ Sin(A-B)=2SinA.CosB
2. Sin(A+B)-Sin(A-B)=2CosA.SinB
3. Cos(A+B)+Cos(A-B)=2CosA.CosB
4. Cos(A-B)-Cos(A+B)=2SinA.SinB

दो कोणो के योगफल और अन्तर का CoSine गुणनफल

1. Sin(A+B) x Sin(A-B)=Sin²A-Sin²B
2. Cos(A+B) x Cos(A-B)=Cos²A-Sin²B

कोणो के Sine या Cosine के योग अथवा अन्तर का गुणा में परिवर्तन करना

यदि दो कोण A और B का योगफल क्रमशः A+B=C और A-B=D है तो

C+D=2A         èA=(C+D)/2      और

C-D=2B          èB=(C-D)/2 तो 

1. SinC+SinD=2Sin(C+D)/2  x  Cos(C-D)/2
2. SinC-SinD=2Cos(C+D)/2  x  Sin(C-D)/2
3. CosC+CosD=2Cos(C+D)/2  x  Cos(C-D)/2
4. CosC-CosD=2Sin(C+D)/2  x  Sin(D-C)/2

Best Trigonometry tricks competitive examinations  

1.      Sin1.Sin2.Sin3………….Sin180=0
2.      Cos1.Cos2.Cos3……………Cos90=0
3.  Cot1.Cot2.Cot3……………Cot90=0
4.  Cot1.Cot2.Cot3……………Cot89=1
5.  tan1.tan2.tan3……………tan89=1
6. tan1.tan2.tan3……………tan90=infinitive(अनन्त)

यदि A+B=90 हो तो

1. Sec2A-Cos2B=1
2. Sin2A+Sin2B=1
3. Cosec2A-Tan2B=1

(Trigonometrical Ratios of Multiple Angles)

1. Sin2A=2SinA.CosA = 2tanA/(1+tan²A)
2. SinA=2SinA/2.CosA/2 = 2tanA/2/(1+tan²A/2)
3.  Cos2A=Cos²A-Sin²A = 2Cos²A-1 = 1-2Sin²A = (1-tan²A)/( 1+tan²A)
4.  CosA=Cos²A/2-Sin²A/2 = 2Cos²A/2-1 = 1-2Sin²A/2 = (1-tan²A/2)/( 1+tan²A/2)
5. Tan2A=2tanA/(1+tan²A)
6. Cot2A=(Cot²A-1)/2CotA
7. tanA=2tan(A/2)/1-tan²(A/2)
8. CotA=(Cot²A-1)/2Cot(A/2)
9.  Sin3A=3SinA-4Sin³A
10.  SinA=3SinA/3-4Sin³A/3
11.  Cos3A=4Cos³A-3CosA
12. CosA/3=4Cos³A/3-3CosA/3
13.  Tan3A=(3tanA-tan³A)/(1-3tan²A)
14.  Tan3A=(3tanA-tan³A)/(1-3tan²A)
15. TanA=(3tanA/3-tan³A/3)/(1-3tan²A/3)