बड़े कोणो के लिए त्रिकोणमिति अनुपात

यदि कोई कोण 360 अंश से अधिक है तो 360 से भाग करके उसके Multiples को अलग कर लेते है और हमारा  सूत्र कुछ इस तरह बनता है   (n x 360+θ) अथवा (n x 360-θ)

Example 1. ➨Sin1920 का मान ज्ञात करिये ?

  Sin(5*360+120) 

➨Sin120  ➨Sin(90+30)

➨Cos30=√3/2

Example 2.➨ Tan(-585) का मान ज्ञात करिये ?

  

➨Tan(-585)= -Tan(585)

➨-Tan(1*360+225)=-tan(225)       Cast के नियम से-

➨-Tan(180+45)=-Tan45

➨-1

Example 3. ➨ Cos(-1125) का मान ज्ञात किजिए

➨Cos(-1125) = Cos(1125)

 क्योकि Cos(-θ) =Cos(θ) होता है

➨Cos(1125)  ➨Cos(3*360+45)

➨Cos(45)=1/√2

Example 4. ➨यदि  A, B और C  त्रिभुज ABC के आन्तरिक कोण है तो सिद्ध करिये कि

Sin[(A+B)/2]=Cos(C/2)

हल➨ हम जानते है कि त्रिभुज के आन्तरिक कोणो का योगपल (A + B + C) = 180° होता है

इसलिए

(A + B + C) = 180°

दोनो पक्षो में 2 सें भाग देने पर

(A + B + C)/2 = 180°/2

(A/2 + B/2 + C/2) =90o    या  (A/2 + B/2)=(90-C/2)

दोनो पक्षो में Sin लगाने पर

Sin (A/2 + B/2) =Sin(90-C/2)

Cast Rule से

Sin(A+B)/2=Cos(C/2)