Trigonometry part-5(trigonometry fundamental indentities)

Fundamental Identities of Trigonometryत्रिकोणमिति आधारभूत सर्वसमिकाएँ

Sin2 X+Cos2 X=1  Or  Sin2 X=1-Cos2 X  Or

Cos2 X=1-Sin2 X

Proof of Sin2 X+Cos2 X=1

Sin X=L/K  इसलिए  Sin2 X=L2 /K2  ............(i)

इसी प्रकार Cos X=A/K    तब   Cos2 X=A2 /K2 ............(ii)

दोनो समीकरण को जोड़ने पर

Sin2 X+Cos2 X=L2 /K2  + A2 /K2

Sin2 X+Cos2 X=(L2 + A2)/K2  

पाइथागोरस के नियम से-   L2 + A2 =K2  होता है।

Sin2 X+Cos2 X= K2  / K2 =1  इसलिए Sin2 X+Cos2 X=1

जानिये षटभुज(Hexagonal)के नियम से आधारभूत त्रिकोणमिति सर्वसमिकाओ को  

Sin2 X+Cos2 X=1,1+tan2 X=Sec2 X,1+Cot2 X=Cosec2 X