Perimeter, area and volume of Geometry Shape in Hindi

Perimeter, area and volume of Geometry Shape in Hindi

दोस्तो इस पोस्ट में Geometry Shapes से संम्बन्धित Formula शेयर किया है  ये Formula Geometry Shapes के परिमाप, क्षेत्रफल और आयतन से संम्बन्धित है  तो चलिए शुरू करते है-

आयत (Rectangle) :-

आयत एक ऐसी आकृति होती है जो चार भुजाओं से घिरी होती है आमने-सामने की भुजाएँ आपस में बराबर एवं समान्तर होती है इसके अलावा प्रत्येक आन्तरिक कोण 90 अंश का होता है और इसके विकर्ण आपस में बराबर होते है।

आयत का परिमाप = (लम्बाई + चौड़ाई ) × 2

आयत का क्षेत्रफल = (लम्बाई × चौड़ाई)

आयत का विकर्ण = √(लम्बाई² + चौड़ाई² )

वर्ग (Square) :-

वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा

वर्ग का क्षेत्रफल =भुजा²

वर्ग का विकर्ण = भुजा √2  =  √( 2 x क्षेत्रफल )

वर्ग की भुजा = वर्ग का परिमाप / 4 = √क्षेत्रफल

चतुर्भुज (Quadrilateral):-

समान्तर चतुर्भुज (parallelogram) :-

समान्तर चतुर्भुज का परिमाप = 2 x संलग्न भुजाओं का योगफल

समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार x ऊचाईं

Rhombus(समचतुर्भुज) :-

समचतुर्भुज कापरिमाप = 4 x भुजा

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ x  विकर्णो का गुणनफल

समलम्ब चतुर्भुज (Trapezium):-

समलम्ब चतुर्भुज का परिमाप = 4 x चारो भुजाओ का योगफल

समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ x समान्तर भुजाओ का योग x ऊचाईं

समषटभुज (Hexagonal):-

समषटभुज का परिमाप  = 6a

समषटभुज का क्षेत्रफल  = (3a²/2) जहाँ a समषटभुज की भुजा है।

समअष्टभुज (Octagonal):-

समअष्टभुज का परिमाप = 8a

समअष्टभुज का क्षेत्रफल =2a²(1+√2) जहाँ a समअष्टभुज की भुजा है।

समबहुभुज (Polygon):-

समबहुभुज परिमाप = n x a

जहाँ n भुजाओं की संख्या है तथा a भुजा की लम्बाई है।

समबहुभुज का क्षेत्रफल = (n/2) x ar जहाँ a भुजा की लम्बाई तथा r बहुभुज के केंन्द्र से भुजा दुरी है।

त्रिभुज (Triangle):-

त्रिभुज का परिमाप = तीनो भुजाओ का योगफल

त्रिभुज का क्षेत्रफल = √s(s-a)(s-b)(s-c)

जहाँ S=( a+b+c )/2

और a, b, और c त्रिभुज की भुजाएँ है

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल =  √3/4 x भुजा ²

समबाहु त्रिभुज का लम्ब  = √3/2 x भुजा

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ x आधार x ऊचाईं

समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ x आधार x ऊचाईं

वृत्त (Circle):-

वृत्त का परिमाप =2πr =πD         जहाँ D वृत्त का व्यास (Diameter) और r वृत्त की त्रिज्या है  

वृत्त की त्रिज्या = Diameter / 2 

वृत्त का क्षेत्रफल  = πr²

अर्धवृत्त (Semicircle):-

अर्धवृत्त का परिमाप = (π+2)r

अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = πr²/2

वृत्तखण्ड ( Circle Segment):-

किसी चाप द्वारा वृत्त के केन्द्र पर बना कोण ϴ = चाप की लम्बाई / वृत्त की त्रिज्या

किसी भी वृत्तखण्ड में चाप की लम्बाई = πrϴ/180

वृत्तखण्ड का परिमाप  = चाप की लम्बाई + जीवा की लम्बाईं

वृत्तखण्ड का क्षेत्रफल  = πr²ϴ / 360

त्रिज्यखण्ड (Circle Sector):-

त्रिज्यखण्ड का परिमाप  = चाप की लम्बाई + 2 x त्रिज्या

त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल  = πr²ϴ / 360

गोला (Sphere) :-

गोले का आयतन = 4πr³/3

गोले का वक्रपृष्ट = 4πr²

अर्धगोले का परिमाप = 2πr² + πr² = 3πr²

गोलिय कोश (Spherical Shell):-

गोलिय कोश (Spherical Shell) का आयतन =4π(R³-r²)/3

जहाँ R गोले की वाह्य तथा r गोले की आन्तरिक त्रिज्या है ।

गोले का आन्तरिक पृष्ट = 4πr²

गोले का वाह्य पृष्ट = 4πR²

बेलन (Cylinder):-

बेलन का आयतन = πr²h जहाँ r बेलन की त्रिज्या और h बेलन की लम्बाई है।

बेलन का वक्रपृष्ट = 2πrh

बेलन का सम्पूर्ण पृष्ट = 2πrh + 2πr²

खोखला बेलन (Hollow right Cylinder):-

खोखले बेलन का आयतन = π( R²-r²)h  जहाँ R और r क्रमशः बेलन की बाह्य एवं आन्तरिक त्रिज्या है।

खोखले बेलन का आन्तरिक वक्रपृष्ट = 2πrh

खोखले बेलन का वाह्य वक्रपृष्ट =2πRh

शंकु (Cone):-

शंकु का आयतन =( πr²h /3)

शंकु का वक्रपृष्ट =πrl   जहाँ r वृत्ताकार शंकु की त्रिज्या और l तिरछी ऊचाई है ।

शंकु का सम्पूर्ण पृष्ट = πr(r+l )

पिरामिड (Pyramid):-

पिरामिड का आयतन = (आधार की क्षेत्रफल x तिरछी ऊचाईं) /3

पिरामिड का वक्रपृष्ट = (आधार की परिमाप x तिरछी ऊचाईं) /2

पिरामिड का सम्पूर्ण पृष्ट = (आधार की क्षेत्रफल x तिरछा पृष्ट)

घन (Cube):-

घन का आयतन = भुजा³

घन का सम्पूर्णपृष्ट =6 x भुजा ²

घनाभ (Cuboid):-

घनाभ का आयतन = लम्बाई x चौड़ाईं x ऊचाईं

घनाभ का सम्पूर्णपृष्ट =2 x लम्बाई + 2 x चौड़ाईं + 2 x ऊचाईं

परवलयाकार गोला(Ellipsoid):-

परवलयाकार गोले का आयतन =4/3πr₁r₂r₃ जहाँ r₁ r₂ r₃ क्रमशः परवलयाकार गोले की त्रिज्या है।

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